EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR



01. (UFES) Um automóvel percorre metade de sua trajetória com velocidade escalar média de 30 km/h e a outra metade com velocidade escalar média de 70 km/h. A velocidade escalar média em toda a trajetória foi de:
a) 63 km/h
b) 50 km/h
c) 42 km/h
d) 38 km/h
e) 35 km/h
Questão 01: C
– Podemos dividir o problema em duas parte, mas simplificaremos a resolução, pois sempre que um móvel percorrer metade de um percurso com certa velocidade escalar média v1 e a outra metade com velocidade escalar média v2 podemos calcular a velocidade escalar média total utilizando:
– Calculando a velocidade escalar média desse corpo com a equação acima temos:
vm = 2∗30∗70/30 + 70
vm = 4.200/100
vm = 42 km/h
02. (FIRA ALFENAS-MG) Um ponto material move-se em linha reta, percorrendo dois trechos consecutivos MN e NP. O trecho MN é percorrido com velocidade escalar média igual a 20 km/h e o trecho NP com uma velocidade escalar média igual a 60 km/h. O trecho NP é o triplo do trecho MN. Pode-se afirmar que a velocidade escalar média no trecho MP foi de:
a) 10 km/h
b) 60 km/h
c) 100 km/h
d) 40 km/h
e) 25 km/h

Questão 02: D
– Como o problema não especificou o deslocamento escalar, mas disse o trecho NP é o triplo do trecho MP, se chamarmos o trecho MN de x, o trecho NP será 3x. Dividindo o problema em duas partes:
1ª parte-MN: ∆s1 = x e v1 = 20 hm/h.
2ª parte-NP: ∆s2 = 3x e v2 = 60 km/h.
– Para calcularmos a velocidade escalar média entre M e P é necessário obtermos a variação do espaço total (∆s) e a variação do tempo total (∆t). A variação do espaço entre M e P é ∆s = 4x. Para obtermos os tempos vamos calcular em cada parte:

1ª parte-MN:2ª parte-NP:
v1 = Δs1/Δt1
20 = x/Δt1
20Δt1 = x
Δt1 = x/20
v2 = Δs2/Δt2
60 = 3x/Δt2
60Δt2 = 3x
dividindo por 3:  20Δt2 = x
Δt2 = x/20
– Para o cálculo da variação do tempo total temos:
∆t = ∆t1 + ∆t2
∆t = (x/20) + (x/20)
∆t = 2x/20 (dividindo por 2)
∆t = x/10
– Não nos falta mais nada, temos ∆s = 4x e ∆t = x/10, Calculando a velocidade escalar média temos:
vm = ∆s/∆t
vm = 4x/(x/10)
vm = 4x∗10/x
vm = 40x/x
vm = 40 km/h
03. (UFMA) Uma partícula percorre uma trajetória retilínea AB, onde M é o ponto médio, sempre no mesmo sentido e com movimento uniforme em cada um dos trechos AM e MB. A velocidade da partícula no trecho AM é de 3 m/s e no trecho MB é 6 m/s. A velocidade média entre os pontos A e B vale:
a) 4,5 m/s
b) 6 m/s
c) 4 m/s
d) 9 m/s

Questão 03: C
– Aplicando a equação da velocidade escalar média para trechos iguais temos:

vm = 2∗3∗6/3 + 6
vm = 36/9
vm = 4 m/s


04. (UCS-RS) Você vai fazer uma viagem de uma cidade A até uma cidade B com velocidade uniforme de 30 km/h e retornar de B até A com velocidade de 60 km/h. A velocidade escalar média total da viagem é de:
a) 0 km/h
b) 40 km/h
c) 45 km/h
d) 50 km/h
e) um valor impossível de ser calculado com os dados fornecidos.
Questão 04: A
– A definição de velocidade escalar média é a divisão da variação do espaço pela variação do tempo, para este caso em que o corpo retorna para a mesma posição (cidade A), o móvel possui espaço final igual ao espaço inicial, onde obtemos um ∆s = 0, e consequentemente, uma velocidade escalar média, também, igual a ZERO.

05. (Cesgranrio-RJ) Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de 400 m da estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140 km/h. Sendo de 80 km/h a velocidade limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado?
Questão 05:
– Aplicando a equação da velocidade escalar média para trechos iguais temos:

80 = 2∗140∗v2/140 + v2
80 = 280v2/140 + v2
80(140 + v2) = 280v2
11.200 + 80v2 = 280v2
11.200 = 280v2 – 80v2
11.200 = 200v2
200v2 = 11.200
v2 = 11.200/200
v2 = 56 km/h
06. (Unicamp-SP) Brasileiro sofre! Numa tarde de sexta-feira, a fila única de clientes de um banco tem comprimento médio de 50 m. Em média, a distância entre as pessoas na fila é de 1,0 m. Os clientes são atendidos por três caixas. Cada caixa leva cerca de 3,0 min para atender um cliente. Pergunta-se:
a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo da fila?
b) Quanto tempo um cliente gasta na fila?
c) Se um dos caixas se retirar por 30 min, de quantos metros a fila aumenta?
 Questão 06:
a) Podemos pensar que os caixas recebam três pessoas juntas, no mesmo momento, então neste caso a fila anda 3 m, mas eles irão demorar 3 min para atendê-los, só depois deste tempo é que a fila andaria mais 3 m, portanto, a velocidade média das pessoas na fila será de 3 metros a cada três minutos, ou seja, 1 m/min.
b) Como a fila tem um comprimento média de 50 m e a velocidade média dos clientes é de 1 m/min, temos:
vm = ∆s/∆t
1 = 50/∆t
∆t = 50 min
c) Considerando que com os três caixas a fila se mantêm com um tamanho médio constante e a distância entre cada pessoa é de um metro e a velocidade da fila é de 1 m/min, isso nos indica que para a fila não perder o seu tamanho 1 pessoa por minuto deve entra nela.Quando um caixa se retirar, ocorrerá que a cada três minutos não mais três pessoas irão sair da fila e sim somente duas pessoas a cada três minutos, ou seja, como estão entrando uma pessoa por minuto na fila, ou três pessoas por três minuto e saindo duas pessoas por três minutos, o que faz com que a fila aumente de 1 pessoa a cada três minutos, em 30 min teremos 10 pessoas a mais na fila, ou seja, a fila aumentará de 10 m.

07. (Vunesp-SP) Um automóvel desloca-se com velocidade escalar média de 80 km/h durante os primeiros quarenta e cinco minutos de uma viagem de uma hora e com velocidade escalar média de 60 km/h durante o tempo restante. A velocidade escalar média do automóvel, nessa viagem, em km/h, foi igual a:
a) 60
b) 65
c) 70
d) 75
e) 80
Questão 07: D
– Dividiremos o problema em duas partes:
1ª parte: v1 = 80 km/h e ∆t1 = 45 min ou ∆t1 = (3/4) h.
2ª parte: v2 = 60 km/h e ∆t2 = 15 min ou ∆t2 = (1/4) h.
– O tempo total da viagem é ∆t = 1 h, calcularemos o deslocamento escalar em cada parte:
1ª Parte
v1 = Δs1/Δt1
80 = Δs1/(3/4)
80∗3/4 = Δs1
Δs1 = 240/4
Δs1 = 60 km
2ª Parte
v2 = Δs2/Δt2
60 = Δs2/(1/4)
60∗1/4 = Δs2
Δs2 = 60/4
Δs2 = 15 km
– O deslocamento total vale:
∆s = ∆s1 + ∆s2
∆s = 60 + 15
∆s = 75 km
– Calculando a velocidade escalar média temos:
vm = ∆s/∆t
vm = 75/1
vm = 75 km/h
08. (ENEM) Um automóvel percorre uma estrada de 400 km que liga duas cidades. Nos 300 km iniciais, devido às boas condições da estrada, o motorista desenvolve uma velocidade escalar média de 100 km/h, mas nos 100 km restantes, devido à erosão provocada pelas chuvas, só consegue manter a velocidade escalar média de 40 km/h. O tempo gasto no percurso entre as duas cidades foi de:
a) 5,50 h
b) 5,36 h
c) 3,50 h
d) 3,30 h
e) 2,30 h
 Questão 08: A
– Dividimos o problema em duas partes:
1ª parte: ∆s1 = 300 km e v1 = 100 km/h.
2ª parte: ∆s2 = 100 km e v2 = 40 km/h.
– Calculando o tempo em cada parte temos:

1ª parte:2ª parte:
v1 = Δs1/Δt1
100 = 300/Δt1
100Δt1 = 300
Δt1 = 300/100
Δt1 = 3 h
v2 = Δs2/Δt2
40 = 100/Δt2
40Δt2 = 100
Δt2 = 100/40
Δt2 = 2,5 h


– O tempo total gasto foi de:
∆t = ∆t1 + ∆t2
∆t = 3 + 2,5
∆t = 5,5 h
09. (Mackenzie-SP) Um automóvel deslocou-se durante 1 h com velocidade constante de 60 km/h e, a seguir, por mais meia hora, com velocidade constante de 42 km/h. A velocidade escalar média do automóvel nesse intervalo de 1 h 30 min foi de:
a) 40 m/s
b) 30 m/s
c) 25 m/s
d) 20 m/s
e) 15 m/s
 Questão 09: E
– Um automóvel com velocidade de 60 km/h percorre em 1 h, a distância de 60 km e, com velocidade de 42 km/h em 0,5 h, percorre 21 km, portanto:
vm = ∆s/∆t
vm = (60 + 21)/(1 + 0,5)
vm = (81)/(1,5)
vm = 54 km/h ou vm = 15 m/s

10. (ITA-SP) Um automóvel faz metade de seu percurso com velocidade escalar média igual a 40 km/h e a outra metade com velocidade escalar média de 60 km/h. Determinar a velocidade escalar média do carro no percurso total.
Questão 10:
– Aplicando a equação da velocidade escalar média para trechos iguais temos:

vm = 2∗40∗60/40 + 60
vm = 4.800/100
vm = 48 km/h






Ao cobrar uma falta em um jogo de futebol, um jogador imprime à bola uma velocidade de 43,2 km/h. Sabendo que a bola gasta 3 s até atingir as redes, determine a distância percorrida.
a) 36 m
b) 48 m
c) 52 m
d) 75 m
e) 28 m

LETRA “A”
Transformando a velocidade de 43,2 km/h para m/s, temos: 43,2 = 12 m/s
                                                                                               3,6
Da equação de velocidade média, temos que a distância percorrida é fruto do produto entre velocidade e tempo, portanto:
Δs = v. Δt = 12 . 3 = 36 m

Um garoto caminha a uma taxa constante de 100 passos por minuto. Sabendo que o seu passo médio tem aproximadamente 50 cm, determine o tempo gasto e o número de passos dados para que ele percorra uma distância de 3 km.
a) 45 min e 5000 passos
b) 85 min e 8000 passos
c) 50 min e 2000 passos
d) 48 min e 1500 passos
e) 60 min e 6000 passos



Questões - Cinemática





Velocidade:
1. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar sua jaula, que mede 12 metros. Qual a velocidade média dele?
S=12m
t=6s
v=?


EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 01

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 09

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 10

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 11

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 12







2. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?
S=200km
t=4h
v=?
Mesmo o carro tendo ficado parado algum tempo durante a viagem, para o cálculo da velocidade média não levamos isso em consideração.

1)     Um atleta que se preparou para participar das olimpíadas de Atlanta corre a prova dos 100m em apenas 9,6s. Calcule a velocidade média.

2)     Qual a velocidade média de um atleta que faz 50m em 4 s?


3)     Considere um corpo viajando a 40Km/h. Nessa velocidade, qual a distancia percorrida pelo móvel em 15 minutos?

4)     Um carro fez uma viagem a partir do Km 120 de uma rodovia até o Km 30.
a)     Qual o deslocamento do carro?
b)    Qual a posição final e inicial?

5)     Um carro percorre uma rodovia passando pelo Km 20 às 9h e pelo Km 45 às 10h.
a)     Quais as posições nos instantes dados?
b)    Qual o deslocamento?
c)     Qual a velocidade média?

6)     A velocidade média de um carro é de 72Km/h. Em quanto tempo ele anda 100m?

7)     Qual o espaço percorrido por um móvel animado de velocidade constante de 60km/h no intervalo de tempo de 480 min?

8)     (FUVEST-SP)Um ônibus sai de São Paulo às 8h e chega a Jaboticabal, distante 350 Km da capital, às 11h30min.No trecho de Jundiaí a Campinas, de aproximadamente 45 Km, sua velocidade é constante e igual a 90Km/h.

a)     Qual a velocidade média, em Km/h, no trajeto São Paulo-Jaboticabal?

b)    Em quanto tempo o ônibus cumpre o trecho Jundiaí - Campinas?

9)     Um motorista trafegando em perímetro urbano procura manter a velocidade do seu automóvel em 36Km/h em um percurso de 600m. Quanto tempo dura esse movimento em segundos?

10)  (UFSE)Um ciclista percorre uma pista com velocidade de 36 km/h.A velocidade do ciclista em m/s é:

a)     36                            b) 20                  c)12                 d)10

11)  Um trem percorreu 90km em 1h 30 min.Qual foi a velocidade média do trem?

12) (UNESP)Um carro percorre a distância entre São Paulo e São José dos Campos (90km) com velocidade média de 60km/h; a distância entre São José dos Campos e Cruzeiro (100km) com velocidade média de 100km/h e entre Cruzeiro e Rio de Janeiro (210km) com velocidade média de 60km/h. Qual o tempo que levou o carro de São Paulo ao Rio de Janeiro?
a)  5,5h. b) 6,5h. c) 6,0h. d) 3,5h. e) 1,5h.

13) Um automóvel mantém velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minutos ele percorre, em km, uma distância de:

a) 79,2  b) 80,0  c) 82,4  d) 84,0  e) 90,0

14) Admitindo que um circuito tenha 5 km de extensão, e que uma corrida disputada neste tenha 78 voltas e que a média de velocidade das voltas é de 195km/h, em quanto tempo o piloto termina a corrida?

15) Em uma estrada o limite de velocidade é de 100km/h. Poderá ser multado um carro que esteja viajando a 30m/s?

16) Qual a velocidade média de um atleta que faz 50m em 4,0s?

17) (Ufpe) Um automóvel faz o percurso Recife-Gravatá a uma velocidade média de 50 km/h. O retorno, pela mesma estrada, é realizado a uma velocidade média de 80 km/h. Quanto, em percentual, o tempo gasto na ida é superior ao tempo gasto no retorno?

18) (MACK) Dois amigos resolvem disputar uma corrida diferente, entre os pontos A e B de uma região plana do bairro onde moram, partindo simultaneamente de A e deslocando-se rigorosamente sobre as linhas tracejadas das alamedas. Enquanto Pedro segue a pé, com velocidade escalar constante de 3,6 km/h, pela Alameda das Amoreiras, João segue de bicicleta pela trajetória indicada pelas setas (Al. das Pitangueiras, Al. das Laranjeiras e Al. dos Limoeiros), com velocidade escalar constante de 18,0km/h. Assinale a alternativa correta:
a) João chega a B, 4,0 minutos e 40 segundos antes que Pedro.
b) Pedro chega a B, 4,0 minutos e 40 segundos antes que João.
c) João chega a B, 5,0 minutos e 40 segundos antes que Pedro.
d) Pedro chega a B, 5,0 minutos e 40 segundos antes que João.
e) Pedro e João chegam juntos a B.








Fonte:
SÓ FÍSICA
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